【高数】求解这道题

【高数】求解这道题正确答案为-2
2025-02-26 13:05:12
推荐回答(2个)
回答1:

这道题是二次积分,需要交换次序

积分区域(横轴为x,纵轴为t;注意内层积分的上下限是反的)

回答2:

求A的特征值λ:|λE-A|=0
得:λ1=-3,λ2=-3,λ3=6
对应的特征向量分别为:a1=[1,0,-1],a2=[-1,2,0],a3=[2,1,2] 均写成列向量形式
再用施密特正交化法令b1=a1,则
b2=b1-(b1,b1)*a2/(a1,a2)=[-1,4,-1]
b3=a3
再将b1、b2、b3单位化:
c1=[1/√2,0,-1/√2]
c2=[-1/3√2,4/3√2,-1/3√2]
c3=[2/3,1/3,2/3]
由c1、c2、c3组成的矩阵即为T
T=[1/√2 -1/3√3 2/3]
[ 0 4/3√2 1/3]
[-1/√2 -1/3√2 2/3 ]