4. ∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xd(sin(lnx)=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx）+∫xd(cos(lnx))
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
∴ 原式=(x/2)(sin(lnx)-cos(lnx))+C
5.
运用两次分部积分法fudv=uv-fvdu。f代表积分符号.
