一列队伍长100米,正在行进,

先理解整个过程队伍只走了100米，也就是队伍里的每个人都只走了100米；而传令兵的行走过程可以分两部分分析，（1）从头往队伍尾走，与队尾的人是相对行驶直到相遇，两人一共走100米；（2）传令兵与队伍末端相遇后调头往对首走与对首人是相向行驶。在两个过程中时间分别是相同的，这样可以根据两个相等的时间得出两个等式： 设队伍速度V1 传令兵速度V2 ，传令兵往队尾走X米后与队尾人相遇等式（1）X/V2=(100-X)/V1；即两人相对行驶的时间相等等式（2）(X+100)/V2=X/V1；即传令兵与对尾人相遇后掉头追队首人追了（X+100）米，在这个时间内队尾人正好走X米，从而保证了全过程队伍行走100米，由两等式得出X=70.7；而传令兵共跑了2X+100=241.4米

设队伍速度V1 传令兵速度V2 ，传令兵共跑了S米

100/V1=S/V2,所以V2/V1=S/100

100/(V2+V1)+100/(V2-V1)=100/V1
(V2^2-V1^2)/V1V2=2
V2/V1-V1/V2=2

S/100-100/S=2
S^2-200S-10000=0

解得S=100+100√2=241.4米

设队伍速度V1 传令兵速度V2 传令兵到达排头时间t
有如下 关系1.v2*t-v1*t=100 (小学同向相遇问题）
2.v1*(100/v1-t)+v2*(s/v1-t)=100 (s/v1-t 传令兵从排头到排尾的时间。 小学相向问题）
由1 2 推出 [（v2/v1)^2-2*(v2/v1)+1]-2=0 解得v2/v1=±√2 +1 v2/v1>0 ∴v2/v1=√2+1≈2.414
传令兵的路程 为(100/v1)*v2 =241.4m

队伍末端的士兵走了100米。而传令兵比末端士兵多走了两个队伍的长度，即2x100=200米
传令兵共跑了100+200=300米

设队伍速度V1 传令兵速度V2 传令兵到达排头时间t
有如下 关系1.v2*t-v1*t=100 (小学同向相遇问题）
2.v1*(100/v1-t)+v2*(s/v2-t)=100 (s/v1-t 传令兵从排头到排尾的时间。 小学相向问题）
3.s/v2=100/v1
由1 2 3 推出 [（v2/v1)^2-2*(v2/v1)+1]-2=0 解得v2/v1=±√2 +1 v2/v1>0 ∴v2/v1=√2+1≈2.414
传令兵的路程 为(100/v1)*v2 =241.4m