复变函数与高等数学的联系

2024-11-01 03:34:15
推荐回答(3个)
回答1:

我刚学完复变函数感觉不是很难,原因是我的高数基础比较好。
学习复变函数需要有微积分的基础,除了微分、积分之外,复变函数与高等数学中的曲线积分、无穷级数有特别紧密的联系。
一个复变函数相当于两个二元函数,但又与研究两个独立的二元函数不同,因为作为初等复变函数的实部与虚部的两个二元函数,在它们的定义区域内,总是满足柯西-黎曼条件的(有点类似曲线积分里积分与路径无关的那样的条件),这就使得复变函数具有不同于实变函数的美好性质,例如复变函数只要有导数,就一定无穷次可导等等。
复变函数的概念学习可能会比实变函数的概念学习困难些,但只要学会了概念,复变函数里的题目要比实变函数里的题目容易解决。
如果高数基础不牢,那你复变课上就要跟紧老师思路才容易上手!
望采纳!

回答2:

高等数学考虑的是实数域,复变函数考虑的是复数域。

回答3:

高等数学讲的是实数域的函数微积分学,
复变函数则是以高等数学的内容为理论基础,
主要研究复数域的解析函数的,它与高等数学中的二元微积分联系紧密,
但又不同于二元微积分的理论,在实数域上微积分有些看似很难解决的问题,
在复变函数中却非常容易地解决了。如果说微积分扩展和统治了十八世纪的数学的话,复变函数论则统治了十九世纪的数学。