191问答库 > 已知cos（π⼀4+x）=3⼀5, 17π⼀12<x<7π⼀4, 求（sin2x+2(sinx)2）⼀(1-tanx)的值。

已知cos（π⼀4+x）=3⼀5, 17π⼀12<x<7π⼀4, 求（sin2x+2(sinx)2）⼀(1-tanx)的值。

2024-07-27 13:19:08

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回答1：

cosπ/4cosx-sinπ/4sinx=3/5
cosx-sinx=3√2/5
平方
cos²衫凯x+sin²x-2sinxcosx=18/25
1-2sinxcosx=18/25
sinxcosx=7/50

sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
5π/4第四象限
所以sinx+cosx<0
(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+7/25=32/25
sinx+cosx=-4√2/5

原式或滑唤=(2sinxcosx+2sin²x)/让游(1-sinx/cosx)
=2sinx(cosx+sinx)/[(cosx-sinx)/cosx]
=2sinxcosx(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=-28/75