“常数列既是等差数列,又是等比数列”为什么错

2025-04-06 02:32:07
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回答1:

答:因为常数数列有可能是0数列,即数列An=0,0,0,0,0...
该数列全都是0,那如何等比呢?比值q=0/0无意义,故不属于等比数列。
但这个命题的逆命题就正确了,“既是等差数列,又是等比数列的数列为常数列”,因为只有等差值d=0,比值q=1时的数列,才能同时满足既是等差数列,又是等比数列,即为项数≥3的非零常数列。

回答2:

忽略了特殊的常数列:0,0,0..
由于0作为除数没有意义,因此0,0,0..不构成等比数列,只是等差数列!
其他数列均满足!