首先不含任何元素的集合为空集,记作Ø
集合的表达:
①集合A={1,2,3,4,5}。。。列举法,说明集合A中含有5个元素,分别是实数1,2,3,4,5。
②集合B={x丨0<x<3,且x∈Z}。。。描述法,丨左边的是集合B含有的是什么,可以是一个数x,可以是一个坐标(x,y)等。丨右边的则是对这个元素的限定,这个集合B很明显就是指{1,2},其中Z是指整数集。
一些关于集合的符号:
①=:比如A=B,说明集合A和集合B中元素完全相同,是两个一样的集合。而且一般集合都用大写字母表示
②∪:并集符号,比如A={1},B={1,2,3},则A∪B={1,2,3}。并集像一个正放的水桶,把两个集合中的元素全部收容了。
③∩:交集符号,比如A={1},B={1,2,3},则A∪B={1}。并集像一个倒放的水桶,容纳不了水,只把两个集合中相同的部分扣在桶低,装得特别少。
④C!?补集:补集是指在全集!下,?这个集合拥有的元素之外的元素的集合。比如我设定全集是U={1,2,3},集合A={1,2},那么集合A在U下的补集就是CuA={3],这个元素3,就是集合A中没有的元素但是在集合U中有的元素。其中C是大写字母,U要缩小写于C的右下方,紧接着写A。
⑤⊆:包含于符号。比如比如A={1},B={1,2,3},很明显集合B比集合A大,集合A中的任何一个元素都能在集合B中找到。这时候可以用A⊆B来表示。如果A=B,也可以用A⊆B表示。
⑥⊇:包含符号。比如⑤中的例子,就可以写成B⊇A。就是倒过来而已
⑦⊂
⊃:真包含于符号与真包含符号:还是用⑤的例子,前面可以写成A⊂B,但后面不可以写成A⊂B。真包含中“真”的前提是两个集合不能相同。
⑧集合用包含符号,元素用属于符号∈,比如1∈A={1,2,3}
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