我们知道:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,观察下面的一列数:-1,2,,-3, 4,-5,6…,将这些数排列

2025-04-26 21:52:24
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回答1:

答案:第20行从左到右第3个数是364
根据1+3=4(2²);1+3+5=9(3²);
1+3+5+7=16(4²)
我们知道到第n行时,一共有n²个数。
第20行从左到右第3个数(是第19行加3个数);在数列中是第364个数。数列中奇数前后带负号,偶数是正数。
19²+3=364

回答2:

从上到下每一行的数字个数分别为1,3,5,7,9,11……2n-1,第19行有37个数。
数字个数这是一个等差数列,根据等差数列公式
Sn=(a1+an)n/2=(1+37)×19÷2=171,所以,前19行一共有171个数。第20行左数第三个数是第174个数。根据观察发现奇数为负数,偶数正数。所以,第20行左数第三个数是174。

回答3:

1+3=4=2×2,1+3+5=9=3x3,1+3+5+7=16=4×4,…由此可得1+3+5+7+(2n-1)=n×n,19x19=361,故得20排第三个数绝对值为364,观察一列数-1,2,,-3, 4,-5,6…,得知绝对值为奇数的都为负数,绝对值为偶数的都为正数,所以20排第三个数为364。

回答4: