注：高中数学课本提到，位移对时间的导数是速度，那么根据物理学公式，在该公式适用的范围（常数函数、一次函数、二次函数）中，平均变化率公式亦可写成(和分别为函数在等于和处的导数），下证：①常数函数：对于一般的，先按原公式算，；按另一种方式算，，两式结果相等，成立。②一次函数：对于一般的，先按原公式算，；按另一种方式算，，两式结果相等，成立。③二次函数：对于一般的，先按原公式算，；按另一种方式算，，两式结果相等，成立。
