题目抄错了，应该是[a,+∞)上一致连续，当然左开也一样
思路是： 在0点附近，不过两个x1,x2多接近，比如取 1/(kπ）和 1/（kπ+π/2），其函数差为1，不能随便小，所以有前面的结论
后面可以考虑分两段 [a,1]，[1，+∞)，第一段是有界闭区间，所以一致连续，第二段，你可以看看导数绝对值 |cos(1/x)|/x²<1，所以也容易证明（构造）
下午有事，回来给你详细的证明过程，当然你能看懂别人给的方法并写出过程也行，若有疑问就跟我说，不要删除问题，采纳就可以了。
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