请高数大神帮忙看一下例题9的过程,为什么等于零的时候可导,不等于零的时候不可导

2025-04-29 15:01:41
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回答1:

答案这样写是函数可导判断的省略写法。函数在某一点的可导充分必要条件是左右导数存在且相等。观察函数由三个函数相乘,可能得不可导点是带绝对值的函数为零的点。所以是x=0,-2,2,这些点的函数值为零。
分别讨论:
用导数的定义式


对x=0或者-2,


对x=2


左右导数不相等,所以是不可导点。
答案中直接讨论等于零不等于零是省略写了一些内容。