证明方程x^3-3x=1在1和2之间至少存在一个实根

2025-02-23 01:42:09
推荐回答(4个)
回答1:

令f(x)=x^3-3x-1
取任意a∈[1,2],limf(x)=limf(x)=a^3-3a-1,所以f(x)在该区间连续
f(1)=-3,f(2)=1异号,所以1,2之间必有零点,也就是实根

回答2:

回答3:

当X=1时X-3X=-2<1
当X=2时X-3X=5>1
所以

回答4:

用零点判定定理,f(0)>0.1.2的函数值都小于零