直角三角形斜边中线等于斜边一半证明：设三角形ABC，角B是直角。D是斜边AC中点。做ED平行AB交BC与E。则可知角DEC是直角。（两直线平行同位角相等）又D是中点，ED平行AB。所以E是BC中点。在三角形DBC中。很容易看出三角形DBE全等于三角形DEC。则BD=DC.又D是斜边AC中点。所以BD=AC=DC.
