(1)
1/x+1/y+1/z
＝1²/x+1²/y+1²/z²
≥(1+1+1)²/(x+y+z)
＝3²/3
＝3,
故所求最小值为：3.
(2)
x²+y²+z²
＝x²/1+y²/1+z²/1
≥(x+y+z)²/(1+1+1)
＝3²/3
＝3,
左边得证.
又，x、y、z∈R+,即xy+yz+zx>0.
∴x²+y²+z²-9
＝x²+y²+z²-(x+y+z)²
＝-2(xy+yz+zx)
<0,
∴x²+y²+z²<9.
故右边得证.
∴3≤x²+y²+z²<9。
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