（1）DE是⊙O切线，
理由是：连接OD交BC于Q，
∵D为弧BC中点，
∴由垂径定理得：OD⊥BC，
∵DE∥BC，
∴OD⊥DE，
∵OD为半径，
∴DE是⊙O切线．
（2）解：
连接BD，
∵D为弧BC中点，
∴∠CAF=∠DAB，CD=BD=12，
∵AB是直径，
∴∠ACF=∠ADB=90°，
∴△ACF∽△ADB，
∴
=AC AF
=AD AB
，3 5
即cos∠BAD=
3 5
sin∠BAD=
，4 5
即
=BD AB
，4 5
∵BD=12，
∴AB=15，
即⊙O半径是7.5．
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