解：根据题意得：
△BGF的面积是：
BG?FG=1 2
（a+b）?b1 2
（2）法一：连接DF，如图所示，
S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF
=
×a2+1 2
（a+b）?b-1 2
b×（a+b）=1 2
a2，1 2
∴S阴影部分=S△BFD+S△DEF
=
a2+1 2
（b-a）b1 2
=
a2-1 2
ab+1 2
b2，1 2
把a=4cm，b=6cm时代入上式得：
原式=
×42+1 2
×（6-4）×61 2
=14（cm2）．
法二：S阴影部分=S△BFD+S正方形CGEF-S△BGF
=
a2+b2-1 2
（a+b）b，1 2
=
a2-1 2
ab+1 2
b2，1 2
则原式=14（cm2），
答：阴影部分的面积14cm2．
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