专家排列与组合的题目，有好几个限制条件，怎么做呢，排列组合的应用题，怎么想呢，怎么做呢

答案是65.图中一共有ABCDEFGHIO这10个顶点.如果两个顶点x和y可以作为一条边xy出现在某个三角形中,我们就称x和y"相邻".我们把图中的顶点如下分成3部分:第一部分是(DEFO),称之为S1,其中的每一个点和图上任何一个点(除了本身)都相邻;第二部分是(ABC),称之为S2,其内部三点两两相邻,并且ABC每一个都跟(GHI)中恰好一个点相邻(比如AG邻,AH不邻,AI不邻);第三部分就是(GHI),称之为S3,其内部两两不相邻. 我们将计算每一对相邻的顶点隶属于多少个三角形,然后把这些总数加起来,除以3即可.这是因为每个三角形恰被重计了3次.根据之前的划分方式,相邻的顶点对(x,y)有5种,即来自(S1,S1)或(S1,S2)或(S1,S3)或(S2,S2)或(S2,S3).注意(S3,S3)内部没有边.(S1,S1):比如DE,能跟它构成三角形的顶点是其余8个顶点中的任何一个,而S1内部有6条边,所以贡献8*6=48.(S1,S2):比如DA,不能跟它构成三角形的顶点只有S3中跟A不相邻的那2个,所以恰有8-2=6个顶点可用.而(S1,S2)内部有4*3=12条边,所以贡献6*12=72.(S1,S3):比如DG,能跟它构成三角形的顶点是S1中其它3个点,以及S2中与G相邻的那个点,一共4个.而(S1,S3)内部有4*3=12条边,所以贡献4*12=48.(S2,S2):比如AB,不能跟它构成三角形的顶点是S3的点,所以恰有8-3=5个顶点可用.而(S2,S2)内部有3条边,所以贡献5*3=15.(S2,S3):比如AG,能跟它构成三角形的顶点是S1中的4个点.而(S2,S3)内部有3条边,所以贡献4*3=12.综上,总数是(48+72+48+15+12)/3=65.