可以,在《中华人民共和国国旗法》中没有限制居民的私人住宅自行悬挂国旗,但具体做法我认为还应参考国旗法中的有关规定,尤其注意:第十七条 不得升挂破损、污损、褪色或者不合规格的国旗。第十八条 国旗及其图案不得用作商标和广告,不得用于私人丧事活动。还有,如果是公寓楼,恐怕与独立的私人住宅的情况有所不同,应该慎重行事。
中华人民共和国公民悬挂国旗,应该是爱国行为,不应限制,更不能打击。