并不存在法院起诉警告函，如果被法院起诉会收到起诉状及法院传票。
中华人民共和国民事诉讼法规定：
第二节 审理前的准备
第一百一十三条 人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告在收到之日起十五日内提出答辩状。
被告提出答辩状的，人民法院应当在收到之日起五日内将答辩状副本发送原告。被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
