(1+x^4)⼀(1+x^6)的不定积分

(1+x^4)/(1+x^6)的不定积分是什么
2025-02-22 13:30:52
推荐回答(2个)
回答1:

∫(1+x^4)/(1+x^6) dx
=∫(2+x^4-1)/(1+x^2)(x^4-x^2+1) dx
=∫1/(1+x^2)+1/(x^4-x^2+1)-1/(1+x^2)(x^4-x^2+1) dx
=∫1/(1+x^2)+x^2/(1+x^6) dx
=arctanx+1/3*arctan(x^3)+C

回答2:

x +1/5*x^5+1/7*x^7+1/11*x^11+C
乘开以后逐项积分就行了