未解除劳动合同，用人单位应当缴纳社保。
根据《劳动法》第七十二条、《社会保险法》第六十条规定，劳动关系存续期间，用人单位和劳动者必须参加社会保险，依法缴纳社会保险费。劳动者个人缴纳部分，由用人单位代扣代缴。但根据劳动部《关于贯彻执行＜中华人民共和国劳动法＞若干问题的意见》（劳部发〔1995〕309号）第28天规定，劳动者涉嫌犯罪被羁押的，自被羁押之日起，暂停劳动合同的履行，无需缴纳社会保险费。事后被证明错误羁押的，有国家赔偿。
《劳动法》
第七十二条 社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
《社会保险法》
第六十条 用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知本人。
劳动部
《关于贯彻执行＜中华人民共和国劳动法＞若干问题的意见》
劳部发〔1995〕309号
28．劳动者涉嫌违法犯罪被有关机关收容审查、拘留或逮捕的，用人单位在劳动者被限制人身自由期间，可与其暂时停止劳动合同的履行。
暂时停止履行劳动合同期间，用人单位不承担劳动合同规定的相应义务。劳动者经证明被错误限制人身自由的，暂时停止履行劳动合同期间劳动者的损失，可由其依据《国家赔偿法》要求有关部门赔偿。
除非单位还想挽留你，希望你会回来，才会这么做，否则不会有这样的好事的。
肯定是不会的了，都没有劳动关系公司为啥还会给你们交
不会
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