191问答库 > 如下图，直角三角形中的空白部分是正方形，它的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，求阴影部分的

如下图，直角三角形中的空白部分是正方形，它的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，求阴影部分的

面积。单位：cm

2025-02-23 21:03:36

推荐回答（2个）

回答1：

把上方三角形90°，

与下方三角形组成一个直角三角形，

所以阴影总分面积等于拼成的直角三角形面积：

S=6×8÷2=24。

回答2：

相似三角形.
把上面的小三角形沿着斜边6厘米的线段，作为直线对称轴翻转过去.
就可以得出一个金字塔模型.（又称相似三角形.）
而他的的一条边刚好和正方形的边长相等是三份.
所以设正方形的边长为X厘米.
则大阴影三角形的底就为三分之四X.
再运用勾股定理.
即大的阴影三角形的勾的平方，再加上股的平方就等于斜边的平方.
即X ² +（3分之四X）的平方就等于8的平方.
解得X＝五分之24厘米.
所以接下来就可以求出两个阴影部分面积的和啦.
接下来我就不再啰嗦啦.