这个问题需要分析具体情况，一般原则如下：
1、如果是普教系统（中小学、幼教）的教师资格全国统一考试，则只要在笔试成绩有效期内，可以在实行全国统考的地区跨省参加剩余的笔试或直接申请面试。但前提是必须提供在当地的合法有效居留证明，包括人才引进证明、工作证、户籍迁移证明等等，以表明是基于合理理由需要跨地区参加考试；
2、如果是普教系统（中小学、幼教）的地方版教师资格考试，则要看两地是否有互相承认的政策。如上海地区在未实现全国统考的时候，也是有条件承认一些其他地区的教师资格考试笔试成绩的，当然前提是在成绩有效期之内，且同样需要提供合法有效的居留证明。不过，如果该地已经实现全国统一考试，则不再承认其他地方版考试的成绩了；
3、如果是高教系统（研究、本科、高职高专教师）的教师资格考试，原本就是必须在当地高校已经聘任的教师或教辅人员才能申请，不存在跨省考试的问题，原则上也不承认外省的考试成绩。
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