（1）证明：延长AE交BC的延长线于F，连接BE，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，
在△ADE和△FCE中，
∵
∠1＝∠2 ∠3＝∠4 DE＝CE.
∴△ADE≌△FCE，
∴AE=EF，
又∵△ABF为直角三角形，
∴BE=EF，
∴∠5=∠2=∠1，
∴∠7=2∠1，
又∵CE=BC，
∴∠5=∠6=∠1，
∴∠AEC=∠6+∠7=3∠1，
即∠AEC=3∠DAE．
（2）解：过D作DH⊥AE于H，
由（1）SABCD=S△ABF=2S△BEF，
∵在Rt△ADH中，tan∠DAH=
，4 3
∴sin∠DAE=
=4 5
，DH AD
即
=4 5
，DH 2
∴DH=
，8 5
∵tan∠DAE=
=4 3
，DH AH
∴AH=
，6 5
∴S△ADE=
×AE×DH=1 2
×5×1 2
=4，8 5
∴S△ECF=4，
∵AE=5，AH=
，6 5
∴HE=5-
=6 5
，19 5
在Rt△DHE中，由勾股定理得：DE=
，
17
即BC=DE=
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