A、达尔文指出，生物都有很强的繁殖能力，A错误；
B、由于生物生存的空间与食物是有限的，所以生物就会因争夺生存的空间与食物而进行生存斗争，B错误；
C、凡是生存下来的生物都是适应环境的，而被淘汰的生物都是对环境不适应的，这就是适者生存．达尔文把在生存斗争中，适者生存、不适者被淘汰的过程叫做自然选择．因此达尔文自然选择学说的核心内容是“适者生存，不是者被淘汰”，C正确；
D、在生物产生的各种变异中，有的可以遗传，有的不能够遗传，有的对生物的生存有利，有的对生物的生存不利；在生存斗争中，具有有利变异的个体，容易在生存斗争中获胜而生存下去，反之，具有不利变异的个体，则容易在生存斗争中失败而死亡，D错误．
故选：C．
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