象棋比赛中，每位选手与其它选手赛一场，赢者得2分，负者得0分，平局二人各得1分。

首先排除奇数365,381。n个选手，共比赛 1/2*n(n-1)场，则总分为n(n-1),再排除400（20的平方肯定不符合），故380正确

统计正确的应为380，选手共有20人。推理过程如下：
设总分为m，选手数为n，则
当n=2时，比赛场数为：2*（2-1）/2=1，分数的分布可能为（2，0）（0，2）（1，1），但无论如何总分为2；
当n=3时，比赛场数为：3*（3-1）/2=3，分数的分布可能为（2，0）（0，2）（1，1）（2，0）（0，2）（1，1）（2，0）（0，2）（1，1），无论如何总分为6；
当n=4时，比赛场数为4*（4-1）/2=6，分数的分布可能为（2，0）（0，2）（1，1）（2，0）（0，2）（1，1）（2，0）（0，2）（1，1）（2，0）（0，2）（1，1）（2，0）（0，2）（1，1）（2，0）（0，2）（1，1），无论如何总分为6*2=12.
由此，可以看出，选手的总分只与比赛场数有关，而与具体的胜负和无关。其关系为：m=n（n-1）.
将上述分数代入上述公式验证：
365=n（n-1），得n=19.6115，不符舍去；
380=n（n-1），得n=20，正确
381=n（n-1），得n=20.0256，不符舍去；
400=n（n-1），得n=20.5062，不符舍去。
所以，统计正确的应为380这位同学。选手共有20人。