可能，只要符合招考公告上的要求，就可以参加考试，一般情况下，年龄会要求25周岁以下或者35周岁以下。
你的条件有可能符合的考试有两种：
社会招警考试。要求学历至少为大专，而且要求专业，有极个别的不要求专业。
公务员考试。省考中有一些警察职位，大部分为司法警察，要求至少为大专，而且要求专业，有小部分不要求专业。
考试流程就是：
发布公告——符合公告要求的报名——笔试——面试——体能测试和体检——政审——培训，培训3个月后到招录单位上班。
这要看当年的公安和教育矫治局是否招收监所医护，你要看招警简章，职位要求护理专业，你就可以报考了。
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