191问答库 > (1-四分之一)×(1-九分之一)×(1-十六分之一)×(1-二十五分之一)×(1-四十九分之一）等于多少，要过程！！

(1-四分之一)×(1-九分之一)×(1-十六分之一)×(1-二十五分之一)×(1-四十九分之一）等于多少，要过程！！

2024-11-09 09:47:16

推荐回答（1个）

回答1：

1-1/4=1-(1/2)^2=(1+1/2)*(1-1/2)=3/2*1/2
1-1/9=1-(1/3)^2=(1+1/3)*(1-1/3)=4/3*2/3
...
1-1/49=1-(1/7)^2=(1+1/7)*(1-1/7)=8/7*6/7

所以
(1-四分之一)×(1-九分之一)×(1-十六分之一)×(1-二十五分之一)×(1-四十九分之一）
=(3/2*1/2)*(4/3*2/3)*(5/4*3/4)*(6/5*4/5)*(7/6*5/6)*(8/7*6/7)
=(3/2*4/3*5/4*6/5*7/6*8/7)*(1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7) (每个括号前一项放在一起相乘，后一项放在另一边相乘)
=8/2*1/7
=4/7

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