191问答库 > 在三角形ABC中.A=120度，c大于b，a等于根号下21,三角形面积为根号3,求b和c

在三角形ABC中.A=120度，c大于b，a等于根号下21,三角形面积为根号3,求b和c

2024-11-02 08:17:56

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回答1：

过C作CD⊥BA延长线于D
∠CAD=60°
AD=b/2 CD=√3b/2
S=c×√3b/2/2=√3bc/4=√3 ∴bc=4
(√3b/2)²+(b/2+c)²=(√21)²
b²+bc+c²=21
b²+c²=17
b²+(4/b)²=17
(b²-1)(b²-16)=0
b=1或者b=4
c=4或者c=1

回答2：

bcsin120/2=根号3 ===>bc=4
a^2=b^2+c^2-2bccos120 ====>21=b^2+c^2+bc===>b^2+c^2=17

===>(b+c)^2=25
解得：b=1 c=4 或c-=1 b=4

回答3：

S=1/2*bcsin120度=根号3
a^2=b^2+c^2-2bc.cos120度
因为c>b
所以解得c=4，b=1

回答4：

21=b^2+c^2-2bccos120°
S△=(bcsin120°)/2=3.就可以求了