初三几何数学题。急！求解！！过程！！！！！

很简单啊 连接BF还有CF，因为是弧长的中点，所以可以算出CF=BF=5√2.再以F做垂点，不会发现是垂到o点的，这样这样就可以画出一个相似三角形，△ADE相似△EoF，这样就可以计算出DE还有EF的长度。只有CD，你要是不会我已经无力回天了，我的qq如其名，如果还不会我再跟你讲。PS你可以计算出OD的长度，可以设DE为x EO为OD-x 具体数字我没有算 但是就是这个方法了。

连接OF
∵△ABC内接于⊙O，且BC为圆的直径
∴△ABC为直角三角形
∵AB=6，AC=8
∴BC＝10,圆半径＝5
　sin∠BCA=3/5,sin∠ABC=4/5
AD=24/5,CD＝32/5,BD=18/5
OD＝5-BD＝7/5
∵F是弧BC的中点
∴OF⊥BC
∵∠ADE＝∠FOE＝90度
　∠AED＝∠FOE（因为是对角）
∴△ADE∽△FOE
因此AD/OF=DE/OE=24/25
因为OD＝7/5
得出DE＝24/35,OE＝5/7
由勾股定理得：EF＝25/7*√2

∵AB＝6，AC＝8，且BC为直径，∴∠BAC＝90°，∴BC＝10，∵AD*BC＝AB*AC，∴AD等于4.8，又∵∠ADC＝90°，AC＝8，∴CD＝6.4。连接OF，∵F是弧BC的中点，∴∠BOF＝90°，∴△ADE∽△EOF，∴AD：OF＝ED：OE，∴DE等于35分之24。∴OE＝5分之7，∵∠EOF＝90°，∴EF＝7分之25根号2