一道中考数学题!高手请给过程!谢谢

2025-02-25 13:15:45
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回答1:

设五边形中,从A开始逆时针方向5个顶点分别为 A,G,F,E,D
此时,B点为EF中点
恩此时 科学方舟4点逆时针分别为:A,B,E,D

连接0F,0E
则三角形面积S△OEF,自然为5边形1/5。(看图就知道)
S五边形=5*S△OEF
=5*(EF*OB/2) (底*高/2)
=2.5√2EF (OB长为√2)
=5√2BE (式1) (B点为EF中点)

2*S科学方舟=S五边形,连接AE(科学方舟的图)

S五边形=2*S四边形ABED
=2*(S△ABE+S△ADE)
=2*(AB*BE/2+DE*AC/2) (AB垂直于EF,自己写证明)
=AB*BE+DE*AC
=AB*BE+2*BE*AC
=BE*(AB+2AC) (式2)

式1=式1 (=S五边形)

则5√2BE=BE*(AB+2AC)
AB+2AC=5√2
AC+1/2AB=2.5√2