191问答库 > 设f（x）=e的x次方⼀1+ax＊2 其中a为正实数一。当a=4⼀3时，求f（x ）的极值点，

设f（x）=e的x次方⼀1+ax＊2 其中a为正实数一。当a=4⼀3时，求f（x ）的极值点，

2025-04-27 09:00:47

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回答1：

1)求导，得f'(x)=e^x{1+(4/3)x^2-(8/3)x}/{1+(4/3)x^2}^2
因为求极值点，则x=0.5或1.5
0,解得x=0.5或1.5
所以极值点为x=0.5或1.5
(2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)/(1+ax^2)^2
因为是单调函数，所以只要使ax^2-2ax+1恒大于0或是恒小于0
当a=0时，满足条件
当a>0时，最小值4ac-b^2/4a>0,得0当a<0时，最大值4ac-b^2/4a<0,不存在
所以0<=a<1

回答2：

求导数

设f（x）=e的x次方⼀1+ax＊2 其中a为正实数 一。当a=4⼀3时，求f（x ）的极值点，

设f（x）=e的x次方⼀1+ax＊2 其中a为正实数一。当a=4⼀3时，求f（x ）的极值点，