首先考虑线性方程y''-2y'+5y=0的解
其特征方程r^2-2r+5=0
可求出r1,2=1±2i
所以线性方程的解为y=e^x * (ucos2x+vsin2x) (1表现在e^(1x),2则表现在cos2x和sin2x,x前的系数)
再考虑非其次方程的解
由于e^x *cos2x 中(e^(1x) * cos2x (有1,2)),于是1+2i是单根
所以特解y*=xe^x * (ucos2x+vsin2x) (特解是在通解的基础上乘以x^n,
当非其次的f(x)的λ不是特征方程的根时,n=0,也就是特解和通解是同一个形式
当λ是特征方程的单根时,n=1,重根的话,n=2)
直接得出答案即可(因为这些在教材上已经证明,考试的话只会让你应用,而不考为什么)
想哥当年是积分高手啊，一般的积分都是只动的笔，但现在遗憾的是，这题目我还真不会，全还给老师了，哎。。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024