晶体生长模型

晶核形成后，将进一步成长。下面介绍关于晶体生长的几种主要的模型。

1.层生长理论模型

科塞尔（Kossel，1927）首先提出、后经斯特兰斯基（Stranski）加以发展的晶体的层生长理论亦称为科塞尔-斯特兰斯基理论。这一模型要讨论的关键问题是：在一个面尚未生长完全前在这一界面上找出最佳生长位置。图8-2 表示了一个简单立方晶体模型上一界面上的各种位置，各位上成键数目不同，新质点就位后的稳定程度不同。每一个来自环境相的新质点在环境相与新相界面的晶格上就位时，最可能结合的位置是能量上最有利的位置，即结合成键时应该是成键数目最多、释放出能量最大的位置。图8-2 所示质点在生长中的晶体表面上所可能有的各种生长位置：k 为曲折面，具有三面凹角，是最有利的生长位置；其次是 S 阶梯面，具有二面凹角的位置；最不利的生长位置是 A。由此可以得出如下的结论，即晶体在理想情况下生长时，一旦有三面凹角位存在，质点则优先沿着三面凹角位生长一条行列；而当这一行列长满后，就只有二面凹角位了，质点就只能在二面凹角处就位生长，这时又会产生三面凹角位，然后生长相邻的行列；在长满一层面网后，质点就只能在光滑表面上生长，这一过程就相当于在光滑表面上形成一个二维核（two-dimensional nucle-us），来提供三面凹角和二面凹角，再开始生长第二层面网。晶面（最外的面网）是平行向外推移而生长的。这就是晶体的层生长模型，用它可以解释如下的一些生长现象：

图8-2 晶体生长过程中表面状态图解

图8-3 石英的带状构造

（1）晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。

（2）在晶体生长的过程中，环境可能有所变化，不同时刻生成的晶体在物性（如颜色）和成分等方面可能有细微的变化，因而在晶体的断面上常常可以看到带状构造（图8-3）。它表明晶面是平行向外推移生长的。

（3）由于晶面是向外平行推移生长的，所以同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。

（4）晶体由小长大，许多晶面向外平行移动的轨迹形成以晶体中心为顶点的锥状体称为生长锥或砂钟状构造（图8-4、图8-5）。在薄片中常常能看到。

图8-4 生长锥

图8-5 普通辉石的砂钟状构造

然而晶体生长的实际情况要比简单层生长模型复杂得多。往往一次沉淀在一个晶面上的物质层的厚度可达几万或几十万个分子层。同时亦不一定是一层一层地顺序堆积，而是一层尚未长完，又有一个新层开始生长。这样继续生长下去的结果，使晶体表面不平坦，成为阶梯状称为晶面阶梯。

层生长模型虽然有其正确的方面，但实际晶体生长过程并非完全按照二维层生长的机制进行。因为当晶体的一层面网生长完成之后，再在其上开始生长第二层面网时有很大的困难，其原因是已长好的面网对溶液中质点的引力较小，不易克服质点的热振动使质点就位。因此，在过饱和度或过冷却度较低的情况下，晶体生长就需要用其他的生长机制加以解释。

2.螺旋生长理论模型

弗朗克等人（1949、1951）研究了气相中晶体生长的情况，估计二维层生长所需的过饱和度不小于 25%～50%。然而在实际中却发现在过饱和度小于1%的气相中晶体亦能生长。这种现象并不是层生长模型所能解释的。他们根据实际晶体结构的各种缺陷中最常见的位错现象，提出了晶体的螺旋生长模型（BCF模型，由 Burton、Cabrera、Frank三人提出），即在晶体生长界面上螺旋位错露头点所出现的凹角及其延伸所形成的二面凹角（图8-6）可作为晶体生长的台阶源，促进光滑界面上的生长。这样便成功地解释了晶体在很低的过饱和度下能够生长的实际现象。印度结晶学家维尔马（Verma，1951）对 SiC 晶体表面上的生长螺旋纹（图8-7）及其他大量螺旋纹的观察，证实了这个模型在晶体生长过程中的重要作用。

图8-6 晶体的位错

位错的出现，在晶体的界面上提供了一个永不消失的台阶源。随着生长的进行，台阶将会以位错处为中心呈螺旋状分布，螺旋式的台阶并不随着原子面网一层层生长而消失，从而使螺旋式生长持续下去。螺旋状生长与层状生长不同的是台阶并不直线式地等速前进扫过晶面，而是围绕着螺旋位错的轴线螺旋状前进（图8-8）。随着晶体的不断长大，最终表现在晶面上形成能提供生长条件信息的各种样式的螺旋纹。

3.其他晶体生长模型简介

层生长理论模型和螺旋生长理论模型都有一个共同的缺点，即都不考虑生长质点（基元）本身的性质，例如生长质点（基元）和生长质点（基元）之间的键合作用、固体生长质点与液体相互间的键合作用等等，而恰恰是这些键合力的强弱对晶体生长产生很大影响。基于此，杰克逊（Jackson）于 1958 年提出了双原子层界面结构模型，也称作杰克逊模型。该模型从键合能的角度出发，得到了分清界面是光滑还是粗糙的重要判据———杰克逊因子，杰克逊因子与两方面的因素有关，一方面与生长体系的热力学性质有关，如从液相变为晶相的相变潜热、温度等；另一方面与晶面的具体结构及方向（即晶面符号）有关。从晶面的杰克逊因子的大小可以判断该晶面的生长机制。但是，双原子界面结构模型将晶体生长过程限制在双原子层内（一层为液相，一层为晶相），即晶相与液相是“突变”的，实际晶体生长界面可以是“弥散”，即从液相到晶相的界面是过渡状的。基于此，特姆金（Temkin）于 1966 年又提出了弥散界面模型。

图8-7 SiC晶体表面的生长螺旋

图8-8 螺旋生长模式

螺旋生长模型提出后，人们并未进一步考虑螺旋位错以外的其他位错缺陷在晶体生长中的作用。直到20世纪80年代，一些国外学者及我国的闵乃本提出了刃位错、层错等都可提供晶体生长的台阶源。此外，上述层生长模型和螺旋生长模型都将生长质点假设为球形或立方体，生长界面也是简单的立方格子结构，没有考虑生长质点的形状、大小对生长过程的影响，我国学者仲维卓提出了负离子配位多面体生长基元理论模型，生长质点为具体的阴阳离子配位多面体，生长过程直接与生长界面的具体晶体结构有关。