问一个数学问题，请用综合除法解答

f(x)=2x^4-x^3-8x^2+x+6有三个整数根，则第4个根是(-3/2)

(0)据韦达定理，其整根是6的约数。考虑分别用-1，1，2，-2，3，-3，6，-6代入，到2时发现已找到3个整根-1,1,2.暂停，换镜头。
(1)综合除法(这里用简式)：
-) 1|2 -1 -8 1 6
-)-1|2 1 -7 -6 0
-)-2|2 -1 -6 0
*****2 3
故第四根满足2x+3=0.

(1)我对于综合除法的理解：
将普通多项式除法计算的方式中的各单项系数按指数级顺序列出(缺项当然是0),然后进一步设法简化。对于除式为一次式的情况，由于商式系数显然为最高次项系数,因而省去。计算之先将常数项可以取相反数，从而转通常除法中有求差过程为加法.
详细过程：
(1)-) 1|2 -1 -8 1 6
(2)********2 1 -7 -6
(3)-)-1|2* 1 -7 -6 0
(4)*******-2 1 6
(5)-) 2|2 -1 -6 0
(6)********4 6
(7)*****2 3 0
以上(1)中所对应的因式（因式）为x-1,我写成1,是取反数，也就是他的根。它与首项之积得第二行的2，2与上面的-1相加得1(在第(3)行).
将这个1再与因式中的-)1相乘，写到-8下面，相加(!)得到-7.以下类推。
这里除法过程x-1,x+1,x-2与上面的求根顺序-1,1,2没搞成一致，如果要一致另见下文(ZZZ)。再就是我的原答中出现了一个符号错误-)-2，应为-)2。前面的-)是为了严格而写出来的，并无必要列出。如果将过程(2)(4)(6)省去（通过心算或草稿），就是上面的简式。
(ZZZ)
-)-1|2 -1 -8 1 6
-) 1|2 -3 -5 6 0
-)-2|2 -1 -6 0
*****2 3 0

注：
AAA 设f(x)=Anx^n+…+A1x+A0（式1）(其中Ai表示系数)有根X1,…,Xn即f(Xi)=0
易见：f(x)=An(x-X1)…(x-Xn)（式2）。
展开式2，比较系数即得韦达定理，其特例：常数项为A0=AnX1X2…Xn。可见X1,…,Xn如果为整根，必是A0的约数。

BBB 关于综合除法的简化记法:
B1中间步骤使用心算或在草稿上完成，不写入步骤内.
B2一般，中间过程中可能用减法。也可以先将根值取相反数，再用加法。
BBB相关:外一则
数学上最重要的是创新，不妨采用个人的风格。当然发布时要说明。不妨自己先用，然后推广，如果有效，终究会被别人所认同。

f(1)=0,故x=1是其一根
（2x^4-x^3-8x^2+x+6）/（x-1）

对它分解，得到的解为1，2，－3 和1／2，第四个当然是分数了。
2x^4-x^3-8x^2+x+6＝（x-1)(x-2)(x+3)(2x-1)。
你代代看。

多项式分解啊,f(x)=(x-1)(x+1)(x-2)(2x+3),过程就是求出一个根就除一下,剩下的再做分解啊

题目错误，你核实一下是不是忘记输某个数字了，这个多项式只有一个整数根1.谢谢！