不知道你的图是不是这样的
利用空间向量来做
设所求角为a
B'(2,1,2)，C(0,1,0)
B(2,1,0)，D(0,0,0)
所以BB'=(0,0,2)，DB=(2,1,0)，B'C=(-2,0,-2)
设面B'BDD'的法向量为n=(x,y,z)
则n*BB'=0
n*DB=0
即 2z=0
2x+y=0
令x=1，得n=(1,-2,0)
cos=-√10/10
a和B'C与n的夹角互余
所以，sina=√10/10
