求不定积分 ∫(1⼀x^2)e^(∫1⼀x dx) dx要详细过程谢谢

2024-11-09 04:37:16
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回答1:

因为∫1/xdx=ln|x|+C1=ln(|C1x|) (C1≠0)
所以原式=∫1/x^2*e^(ln|C1x|)dx=∫1/x^2*|C1x|dx
当x>0时,原式=|C1|∫dx/x=|C1|lnx+C2 (C1≠0)
当x<0时,原式=-|C1|∫dx/x=-|C1|ln(-x)+C2 (C1≠0)