传递函数为什么是有理真分式?

2025-04-07 07:18:56

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回答1：

　　传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应，所以是有理分式，有理分式是数学术语，指分子、分母均为有理数或多项式的分式。
　　扩展：
　　1、传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。
　　2、在定义中要求是两个变量的比，一般为复变量 S 的有理分式，即 n ≧ m。且所有的系数均为实数。