民事诉讼中对管辖权异议的裁定能不能申请复议？

不能，因没有相关规定。都是由上级人民法院指定管辖。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第三节移送管辖和指定管辖
第三十六条人民法院发现受理的案件不属于本院管辖的，应当移送有管辖权的人民法院，受移送的人民法院应当受理。受移送的人民法院认为受移送的案件依照规定不属于本院管辖的，应当报请上级人民法院指定管辖，不得再自行移送。
第三十七条有管辖权的人民法院由于特殊原因，不能行使管辖权的，由上级人民法院指定管辖。
人民法院之间因管辖权发生争议，由争议双方协商解决；协商解决不了的，报请它们的共同上级人民法院指定管辖。
第三十八条上级人民法院有权审理下级人民法院管辖的第一审民事案件；确有必要将本院管辖的第一审民事案件交下级人民法院审理的，应当报请其上级人民法院批准。
下级人民法院对它所管辖的第一审民事案件，认为需要由上级人民法院审理的，可以报请上级人民法院审理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第三十八条规定：“人民法院受理案件后，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。人民法院对当事人提出的异议，应当审查。异议成立的，裁定将案件移送有管辖权的人民法院;异议不成立的，裁定驳回。”　管辖权异议，是当事人一项重要的诉讼权利，当事人正确行使该项权利，有利于帮助人民法院正确确定对案件的管辖权。管辖权异议应当具备几个条件。

你说的情况，管辖权异议根本不存在复议问题

可以向上一级人民法院提出撤销原裁定

对裁定不服可以上诉