191问答库 > 已知关于x的多项式2x的三次方+x的平方-12x+k因式分解后有一个因式为（2x+1）

已知关于x的多项式2x的三次方+x的平方-12x+k因式分解后有一个因式为（2x+1）

（1）求k的值（2）将此多项式因式分解

2025-02-24 22:18:48

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回答1：

令2x³+x²－8x+k=（2x+1）（x^2+ax+k）
=2x³+2ax²+2kx+x^2+ax+k
=2x³+（2a+1）x²+（2k+a）x+k
各项系数相等
2a+1=1 ，a=0
2k+a=-8 ，k=-4
所以2x³+x²－8x+k=（2x+1）（x^2-4）
=（2x+1）（x-2）（x+2)

回答2：

1 -6
2 (2X+1)(x-gen3)(X+gen3)