（Ⅰ）∵椭圆
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，y2 b2
点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形，
∴b=2，a2＝(
b)2＝8，
2
所求椭圆方程为
+x2 8
＝1． …（5分）y2 4
（Ⅱ）若直线AB的斜率存在，设AB方程为y=kx+m，
依题意m≠±2．
设A（x1，y1），B（x2，y2），
由
，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2-8=0．…（7分）
+x2 8
＝1y2 4 y＝kx+m
则x1+x2＝?
，x1x2＝4km 1+2k2
．2m2?8 1+2k2
∵
+
y1?2 x1
＝8，
y2?2 x2
∴
kx1+m?2
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