貌似你直接做出这样的结论有点过了特别是三角代换的时候很多在积分之后都会得到绝对值式子需要进行讨论，然后具体情况具体对待不一定x大于0和小于0的式子相同
一般的初等函数的定义域是复平面去掉一些点或线，所得不定积分也是几乎定义于复平面的。根据解析函数的唯一性定理，在x>0时如果一样，那么在其它地方一般都是一样的。
谁和你说只需要考虑一种情况的
