己知ax(b+c)=209如果在a，b，c中各填一个质数，使上面等式成立，那么a=？b=？c=？

209=11×19=1×209
由于1不是质数，排除1×209的可能，
列举小于或等于19的质数：2、3、5、7、11、13、17、19，
则a＝11或19
令a＝11，得b=2，c＝17，
令a＝19，则在上面列出的质数中无法找出相加和为11的两个质数。

扩展资料

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式  是不减函数。

（5）若n为正整数，在  到  之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到  之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n（  ）的最大质数，则  。

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

参考资料：百度百科-质数

209
=11x19
=11x(2+17)

所以，其中的a=11，b=2或者17，c=17或者2.

供参考。

a =11 b=2 c=17

a=11
b=2
c=17