191问答库 > 在△ABC中,求cosA⼀sinBsinC cosB⼀sinCsinA cosC⼀sinAsinB

在△ABC中,求cosA⼀sinBsinC cosB⼀sinCsinA cosC⼀sinAsinB

纠正：在△ABC中,求cosA⼀sinBsinC＋ cosB⼀sinCsinA ＋cosC⼀sinAsinB

2025-02-26 13:45:03

推荐回答（2个）

回答1：

cosA/sinBsinC+cosB/sinCsinA+cosC/sinAsinB
=(cosAsinA+cosBsinB+cosCsinC)/sinAsinBsinC
=(sin2A+sin2B+2cosCsinC)/2sinAsinBsinC
=[2sin(A+B)cos(A-B)+2cosCsinC]/2sinAsinBsinC
=[sinCcos(A-B)+cosCsinC]/sinAsinBsinC
=[cos(A-B)+cosC]/sinAsinB
=[cos(A-B)-cos(A+B)]/sinAsinB
=(2sinAsinB)/(sinAsinB)
=2

回答2：

楼上的答案完全正确，可以放心的选择了

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