计算过程如下：
对两边分别求导，得
dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y)
则：dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y
所以：dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x)
扩展资料：
当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义表示函数曲线在点P0（x0，f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
对x求导，
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快：
【cos(xy)】′
= -sin(xy) * (xy)′
= -cos(xy) * (x′y+xy′）
= -cos(xy) * (y+xy′）
= -(y+xy′)cos(xy)
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