讨论间断点之前，先把f(x)的解析式求出来，也就是算极限。要计算极限，主要就是算等比数列｛x^(2n)｝的极限，公比是x²，等比数列｛x^(2n)｝的极限的各种情形是已知的：|x²|＜1时极限是0，|x²|＞1时，极限是∞，|x²|＝1时极限是1。
由此，当|x²|＜1时，f(x)=x×(1-0)/(1+0)=x。当|x²|＞1时，分子分母同除以x^(2n)，等比数列的公比变成了1/x²，所以f(x)=x×(0-1)/(0+1)=-x。当|x²|＝1时，f(x)=x×(1-1)/(1+1)=0。
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