闰月指的是阴历中的一种现象，阴历是按照月亮的圆缺即朔望月安排大月和小月，一个朔望月的长度是29.5306日，是月相盈亏的周期，阴历规定，大月30天，小月29天，这样一年12个月共354天，阴历的月份没有季节意义，这样一年就与阳历的一年相差11天，只需经过17年，阴阳历日期就同季节发生倒置，譬如，某年新年是在瑞雪纷飞中度过，17年后，便要摇扇过新年了。使用这样的历法，自然是无法满足农业生产的需要的，所以我国的阴历自秦汉以来，一直和24节气并行，用24节气来指导农业生产。
二十四节气又可分为“节气”和“中气”二组：古人把从小寒起每隔黄经300为一节气；从冬至起每隔黄经300为一中气，一年有12个节气，12个中气。12节气把一年分为12个节月，每个节月各有一个节气和一个中气。节气是节月的起点；中气是节日的中点。我国传统历法对于日序和月序以及大月、小月、平年和闰年，不象一般历法那样采用长期安排的方法，而是强调逐年逐月的推算，国家设有专门的机构从事历法的推算。
(一)以月相定日序。它逐一推算日月合朔的日期和时刻，每月的初一就是合朔的日期；根据先后二次合朔包含的日数，确定前月的大小。如果从这一合朔到下一次合朔的间隔是30天，那么当月便是大月；如果只隔29天，便为小月。
(二)以中气定月序。首先，以历月中有无中气区分历月和闰月，我们知道一个回归年有12个中气，但却包含365.2422÷29.5306＝2.3682个朔望月，经过几番历月轮转之后，必有一个历月没有中气。《汉书·律历表》载：“朔不不得中，谓之闰月”。这个没有中气的月份便是闰月。它前一历日为几月即为闰几月。例如，1984年的那次闰月出现在旧历十月之后，因而叫它“闰十月”。闰月是推算出来的，在一年的月序中不固定，除农历十一月、十二月、正月外，闰几月都可能，十九年七闰。
综上所述，闰年是阳历中的一种现象，固定在二月，比平年加一天，29天；闰月是阴历中的一个现象，闰一个月，那一年阴历有13个月，那一年叫闰月年。闰月年384大。
一、 推算年干支口诀
掌上推算年干支，支子花甲起根源。
阳支都是旬开始，天干为甲尾四年。
隔位逆推十年正，顺推年尾五零三。
逐支加减六十数，掌上推算千万年。
推算方法：“掌上推算年干支，支子花甲起根源。”此法是将地支排列在掌中，手掌上推算年干支的方法。 首先，在掌上将地支定位（图一），然后以地支子位为花甲子的开始，可定为1864，1924，也可定为1984年???，其年都是甲子年。“阳支都是旬开始，天干为甲尾四年。”地支中的子，寅，辰，午，申，戌都是阳支，而且也是每旬的开始，天干都为甲，即甲子，甲戌，甲申，甲午，甲辰，甲寅，这些年的公历尾数均为四。“隔位逆推十年正，顺推年尾五零三。”天干十数，地支十二数，天干与地支组合天干每循环一次，地支总与下二支（旬空）。其中余下的第一支便是下旬的开始。我们从地支子位开始，隔一位逆推，即从子位逆推隔亥到戌，恰是甲戌旬的开始，再逆推隔一位酉至申为甲申旬开始，------年尾数都为四，年间隔都是十年。在确定旬开始以后，以该年尾数四为起点，从下支开始挨位顺推，其公历年尾数分别是5，6，8，9，0，1，2，3，而后又是下旬的开始。“逐支加减六十数，掌上推算千万年”掌握此法推算，如果将甲子年定为1984年，按口诀可知1994年为甲戌，2004年为甲申，2014年为甲午等。确定每旬开始的公历年数后，可根据需要顺推任何一年的干支，虽意性很大，可推千年万年的干支。
二、推算月、时干支口诀
天干五合前为主，月时干序一至五。
年干隔数配寅月，日干配时本数身。
古往今来，年上起月，日上起时，是按天干五合的方法，分成五种情况，即甲、己之年（日）定月（时）的方法相同------。我们也采用这种方法，并一前一天干为主，即甲、己以甲为主，乙、庚以乙为主，------，配上序数甲为1，乙为2，丙为3，丁为4，戊为5（图二），成为推算月、时的固定序数。“年干隔位配寅月”，推算某年的月干，先看该年干与何干相合，然后按“天干五合前为主”的方法，查出该干的序数，并设此干为零，按序数隔干确定寅月的天干。如98年是戊寅，戊癸干合，戊年与癸年的天干相同，属于同一种定寅月天干法。五的序数尾5 ，从5 开始，隔己、庚、辛、壬、癸五天干到甲，就可以算出98年寅月的天干是甲，其他月的天干就好推算了。“日干配时本身数” ，此句推算方法与年干定寅月天干发基本相同，只是在确定日干合干以后，从合之干的前干本身算起，按序数查，到何干，便是该日子时的天干。如己日，己与甲同一类型，以甲干为主，甲的序数为“1”以本身配子时，该日子时的天干为甲，即甲子时。同样，癸日子时吧的天干，因戊癸合干，以五为主，序数为5，从5开始数到壬，癸日子时为壬子时。
二、 农历大小月卦口诀
一年上下两卦编，一七两月初爻安。
阴大阳小编上卦，遇有闰月年十三。
闰爻相邻爻间伏，确定年月按节算。
推算方法：此诀是为了掌握某年农历大小月的排列顺序和有否闰月而编的。“一年上下两卦编，一、七两月初爻安” ，在 正常情况下，农历每年为十二个月。我们可以将一至六月编为前卦，七至十二月编为后卦，几一年编为两卦，并以一月为前卦的处爻，七月为后卦的初爻。“阴大阳小编上卦，遇有闰月年十三”，我们将大月规定用用阴爻表示，小月用阳爻表示，按大小顺序用阴阳爻将一年编为两卦。遇到有闰月的年份就多出一个月，一年为十三个月。“闰年相邻爻间伏，确定年月按节算”。在出现有闰月的年份时，按闰月大小用阴阳爻表现出来，并标在 闰月的前后两月的爻位中间的左侧，如同伏卦一样，一看便知到闰几月，是大月还是小月。同时，提醒您农历年、的确定，不是按万年历编出的月份确定的，而是按节气确定的。如1998年，按上述方法可编成《井》和《坎》两卦，而今年闰5月为小月，上半年月卦符号为“： 。 ： 。 。 ： ”，下半年的月卦符号为“ = 丨 = = 丨 = ”，上半年卦第5、6爻间伏一阳爻，可知今年润五月为29天。
四、推算日干支口诀
推算日干支，可以按公历和农历两种方法推算。
⑴ 农历日干支推算口诀：
大小月卦记心间，正一干支起根源。
大后干同地支冲，小后干支退一天。
初一十三二十五，支同隔干一位算。
推算方法：“大小月卦记心间，正一干支起根源。”农历的大月为30天小月为29天，固定不变。要推农历曰干支，先要按《农历大小月卦口诀》将推算之年编上两卦，以便在推算日千支时运。除此之外，还要记住农历正月初一日的干支，因为它是推算一年逐日的基础。“大后干同地支冲，小后干支退一天。”农历天干与地支组合，天干循环2.5次。根据这一规律，知道某月初一日干支，如果这个月是小月则应在干同支冲的情况下，干支各减一位，则是小月后下月初一日干支。如本月初一干支为己卯，这个月是大月，下月初一干支为己酉。如果这个月是小月，则下月初一干支应在己酉退一位后确定，即为戊申日。“初一十三二十五，支同干隔一位算。”此两句是在确定某月初一干支后，将这个月分成三个阶段，即初一至十二，十三至二十四二十五以后。初一、十三、二十五日在干支上也是有规律的。知道初一干支，只要将该日天干隔一位顺推，而地支不变。同理，知道十三日干支，支同干隔一位，也知道二十五日的干支。如初一日干支为甲子，则十三日干支为丙子，二十五日干支为戊子。掌握这个方法，就可以根据所推之日属于哪一段，便可以很快知道这天的干支了。
⑵公历日干支推算口诀:
元旦干支为根源，大小二月记心间。
小月干同地支冲，大月上句加一天。
申子辰年年为闰，干同支冲退一天。
余年二月二十八，干同支冲退一天。
月首十三二十五，支同隔干一位算。
推算方法：“元旦干支为根源，大小二月记心间。”推算公历日干支，首先要记住元旦曰的干支。同时，还要知道大小月及二月的天数。公历大月为31天，小月为30天，其大小月是固定不变的，唯独二月有29天和28天之分。因此，要特别注意哪年二月为29天，那年二月为28天。“小月干同地支冲，大月上句加一天。”公历小月为30天，按农历大月推算口诀，我们知道本月初一日干支，与下月初一干支则是天干相同地支相冲。公历大月为31天，在小月干地相冲的基础上，干支各加一位数，即是大月后下月一日的干支。“申子辰年年为闰，干同支冲退一天。”经过研究，发现凡地支为申、子、辰的年为公历闰年，二月为29天。在推算3月1日干支时，可按农历小月后的日干支推算方法，即在干同地干冲的基础上，干支各减一位，则为3月丨日干支。“余年二月二十八，干同干冲退二天。”除地干为申子辰年二月29天，其它年二月均为28天。在知道2月1日干支后，按干同支冲规律，干支各减二位便是3月1日的干支。“月首十三二十五，支同干隔一位算。”月首，代表每月第1日。其推法与农历日干干诀后两句相同。
五．实例：推算1998年农历6月初10日午时的干支。
⒈先按《农历大小月卦口诀》，将98年农历大小月，排上两卦，并标出闰月。同时，记住正月初一日和元旦日干支。
⒉推算1998年的干支。我们按《推算年干支口诀》在手掌上将地支子位定为甲子，为1984年，并将大拇指按在地支子位上。按“隔位逆推十年正”，大拇指从甲戌94年开始顺推，即94年为甲戌，95年为乙亥，96为丙子，97年为丁丑，98年干支则为戊寅。
⒊推算农历6月份干支。确定1998年戊寅干支以后，按《定月时干支诀》，戊干与癸干合以戊为主，戊的序数为5，将大拇指固定在戊位上。“年干隔位配寅月”，从戊位开始，将大拇指顺数，隔过天干，已，庚，辛，壬、癸五干到甲，便是98年正月的天干，即正月干支为甲寅，再从寅支开始，按甲，己，丙，丁，戊6月干支为己未。
⒋推算6月初10日（公历8月1日）干支。
⑴推算农历日干支。如前所述，98年大小月卦为《井》和《坎》。因为闰5月为29天，为阳爻，伏在《井》卦第5、6爻问，卦形为 =丨= 丨丨= 。
因为要推算的是农历98年正月初一日干支为己亥，先用大拇指在手掌亥支上定位，然后按《农历日干支推算诀》中的“大后干同地支冲，小后干支退一天”的规定，逐月推算初1日的干支。正月为大，干同支冲，大拇指跳到巳位上，2月初1日干支为已巳；干同支冲各减1，大拇指跳到亥位后，再减1位，3月初1日干支为甲戌；3月为小，干同支冲各减1大拇指跳到辰支后退1位，4月初1日为癸卯；4月为大，干同支冲，大姆指跳到酉干，5月初1日为癸酉；5月为小，干同支冲各减1，大拇指跳到卯支再退1位，闰5月 初1日为壬寅。闰5月为小，干同支冲各减1，大拇指跳到申支后再退一位，六月初一干支为辛未。知道6月初1日的干支后，从此位顺推初10曰的干支为庚辰。
⑵、推算公历8月1曰干支。
98年干支为戊寅，年支不属于申子辰，故98年2月为28天。按《曰公历干支推算口诀》中“小月干同地支冲，大月上句加一天------，余年二月二十八，干同支冲退两天”的规律，逐月推算。98年干支戊申，大拇指定在申位上。1月为大，干同支冲加一天，大拇指由申位到跳到寅，加1支到卯，2月1日为己卯，2月28天，干同干冲退二天，大拇指跳到酉位退二支，3月1日为丁未；3为大，干同支冲加1天大拇指跳到丑进一位4月1日干支为戊寅；4月为小，干同干冲，大拇指跳到申位，5月1日干支为戊申；5月为大，干同支冲加1天，大拇指跳到酉位，7月1日干支为己酉；7月为大，干同支冲加1天，大拇指跳到卯进1位到辰，8月1日干支为庚辰。
⒌推算农历6月初10（公历8月1日），该日干支为庚辰。我们按《定日时干支诀》知道，该日干庚与己相合，按“天干五合前为主”，以天干己来推算，己的序数为2，将大拇指定在天干己的位置上。“日干定时本身数”，大拇指从第二位到丙，可知庚辰日子时为丙子。将大拇指从丙子顺推到午年时，天干为壬，午时干支为壬午。
经过在掌上推算年、月、日、时干支，可知98年农历6月初10日（公历8月1日）午时干支，分别为戊寅年己未月庚辰日壬午时。
六、需要注意的几个问题。
⒈要在理解《冯氏掌上巧推年月日时干支法》的基础上，将巧记口诀和在掌上定位推算结合起来，并经常对照万年历进行推算，才可能达到熟练生巧，运用自如。
⒉再运用此法时，应先制定一种表格，并随身携带，供推算年干支时使用。
此表格如下：
年序号 本年大小月卦（闰） 立春月日时 正月初一日干支 元旦日干 支
1988 ：丨：丨丨：：丨：：丨： 正月初八庚子日辰时 己亥 戊申
1999 丨丨：丨丨：丨：：：丨： 腊月十九丁亥日未时 甲子 癸丑
在推算逐日干支时，一定要注意大小月，分清干同支冲和干同干支冲加减的区别。
掌上巧推年月日时干支法（附录）
一、 逐年推算元旦干支口诀
欲推来年元旦日，先知今年日干支。
申子辰支年为闰，干加六位支冲支。
余年天干加五位，干冲退一便可知。
推算方法：“欲推来年元旦日，先知今年日干支。”推算来年元旦日的干支，必须先知道今年元旦日的干支，并用大拇指在掌上定位。“申子辰干年为闰，干加六位支冲支。”凡年支临申子辰的为闰年，2月29天。推算下一年元旦日的干支，只要大拇指从今年元旦日支位，跳到相冲的地干支位上，而后天干顺加六位，便是来年元旦的干支。“余年天干加五位，干冲退一便可知。”除申子辰年外，其它年干2月均为28天。大拇指在掌上定好今年元旦日支位置，推算来年元旦干支时，将大拇指跳到相冲之支退一位，天干加上五位，即是来年元旦的干支。
二、逐年推算正月初一日干支口诀
欲推来年正一月，先知今年日干支。
常年退回小月数，闰月小数五六七。
小六干同天隔三，迂五前句各加一。
逢七支同天隔三，各退一位定无异。
推算方法：“欲推来年正一月，先知今年日干支。”推算来年正月初一日的干支，必须先知道今年正月初一的干支。“常年退回小月数，闰月小数五六七。”常年，指没有闰月的年份。推算农历正月初一干支，要按《农历大小月卦口诀》，逐年编上两卦，以便确定某年的小月数。如果今年没闰月，求来年正月初一日干支。经过研究，凡有闰月之年小月数分别为五、六、七三种。“小六干同天隔三，迂五前句各加一。”闰月之年，如果小月数为六，来年正月初一日干支，于前一年初一日干支则是地支相同，而天干则顺隔三位。小月数为五的，按干同天顺隔三后干支各进一位，便是来年正月初一日干支。“逢七支同天隔三，各退一位定无异。”闰月之年小月数为七的，在确定当年正月初一日干支后，推算下一年正月初一日干支，只要按支同天顺隔三位后，干支各减一位，便时来年正月初一日干支。
三、 用卦象推算公历各月第一日干支法
用卦象推算公历各月第一日的干支，主要是按公历大小月固定不便的实际，编上一个适用任何一年的卦象。然后按大小干支循环规律，进行推算各月第一日的干支。公历年大小月固定卦象，上半年是《未济》卦，下半年为《蹇》卦，其卦象如图三所示。在推算过程中，要特别注意二月，因为有28天和29天之分，所以在《未济》卦象的等二爻，标上闰年合非闰年字样，以便在推算时引起注意。在推算时，要将《公历曰干支推算口诀》做为依据，确定下月第一日干支，然后按“月首十三二十五，支同隔干一位算”，推算出所求之日干支。图三。
6月 丨 一曰干同地支冲+1 12月 = 一日干同支冲
5月 = 一日干同地支冲 11月 丨 一日干同支冲+1
4月 丨 一日干同地支冲+1 10月 = 一日干同支冲
3月 = 闰一日干同地支冲+1 09月 丨 一日干同支冲+1
2月 丨 闰年2月29天，非一日干同支冲—2 08月 = 一日干同支冲+1
非闰年2月28天，一日干同支冲+1
1月 = 元旦日干支 07月 = 一日干同支冲
四、 用卦象推算农历各月初一日干支法
农历大小月，其天数固定不变，即大月30天，小月29天。但是，由于大小月的排列不规则，因此要按《农历大小月卦口诀》先编上本年的上下半年的月卦。然后依据两个卦象，参考《农历日干支推算口诀》，在知道正月初一的日干支后，按“大后干同地支冲，小后干支退一天‘的规律，运用卦象来推算农历各月初一日的干支。经研究发现，农历相邻两月大小月的排列，共有四种类型，其推算逐月初一干支法如下：
⑴ 两小月相邻同支冲 ⑵ 两大
— 下月干同支冲—1 = 下月干
— 本月初一日干 = 本月初一日干支
⑶大小月相邻 ⑷ 大小月相邻
— 下月干同支冲 = 下月干同支冲—1
= 本月初一日干支 — 本月初一日
△ 实例：推算2001年各月初一干支
⒈按《农历大小月卦口诀》，先将2001年编上月卦。上半年为“艮”卦，下半年为“既济”卦。
⒉2001年正月初一日干支为丁亥。
⒊推算时，要将1、2月，3、4月等相邻两月，与四种排列类型对照，然后按相同类型进行推算。
⒋根据卦象，逐月进行推算。
6月“ — ”干同支冲己酉 12月“ = ” 干同支冲—1辛巳
5月“ — ”干同支冲—1己卯 11月“ — ” 干同支冲壬子
闰4月“ — ”干同支冲丙戌 10月“ = ” 干同支—1壬午
4月“ — ” 干同支冲—1丙辰 9月“ — ” 干同支冲葵丑
3月“ — ” 干同支冲丁亥 8月“ = ” 干同支冲—1癸末
2月“ — ” 干同支冲丁巳 7月“ — ” 干同支冲—1甲寅
1月“ — ” 正月初一丁亥
经过逐卦推算农历12月初一为辛巳。
闰，本义就是余数。指历法纪年和地球环绕太阳一周运行时间的差数，多余出来的叫“闰”。
闰年,凡阳历中有闰日(二月为二十九日)的年,或阴历中有闰月(一年有十三个月)的年;闰余(岁余置闰。阴历每年与回归年相比所差的时日)
闰日,阳历的平年只有365日,与回归年比较,每年相差5时48分46秒,所以每四年积成1日,加于2月成29日,这一天称为闰日,这一年称为闰年
闰月,阴历以月球绕地球定历法,每年和回归年的 365 日5 时 48 分 46 秒相差约 10 日 21 时,积以置闰,所以每三年要闰一个月,每五年闰两个月,每十九年闰七个月。这样每逢闰年所加的一个月,称为闰月。闰月加在某月之后。就叫闰某月
闰月、闰年
为了调整历法年的平均长度，使其与回归年的长度相符合，有时就需要调整个别月份的长度或增加一年中的月数。这个被调整的月份或增加的月份就被称为“闰月”。
闰月这种制历方法最早是我国发明使用的，大约开始于公元前500多年，比古希腊要早160多年。我国历法采用十九年七闰月的方法，在不同的时期和国别是不同的。
在中国传统的阴阳历中以朔月的长度29.5306日为1个月的平均值，全年12个月，同回归年的长度365.2422日相差约10日21时，需要置闰，使阴阳历各个月份和天象物候保持对应的关系。我国古六历中用3年闰1个月，5年闰2个月，19年闰7个月的闰月法，每逢闰年所加的月便称为“闰月”。闰月放在一年的年终，例如，秦代和西汉初期使用的《颛项历》，以十月为岁首，把九月做为年终，闰月就放在九月之后，而称为“后九月”。到了西汉初制定太初历时，把闰月分插在一年的各月，并规定以没有中气的那几个月作为闰月，月序仍用上个月的月序，只要称其为“闰某月”。这一置闰规则在采用平气的历法中最合理的。到清代的时宪历时，则改用定气注历，如继续单纯以没有中心置闰的规则，有可能一年要置两个闰月。因此，又补充规定：以两次冬至之间包含有13个月的定为闰年，闰年的第一个没有中气的月定为闰月。这一规则一直沿用至今。闰年中以闰四、五、六月最多，闰九、十月最少，闰十一月、十二月和正月则不会出现，至少在几千年内是这样的。
在公历中，闰月不是在一年中增加一个月，而是在某一个月增加一天，以保证历法年与回归年相一致。例如《儒略历》和现行《公历》一般年份都是365天。通常每过四年（现行公历有时相隔八年）就把二月份增加一天，这一年就是366天。这年的二月就是闰月，而这一年也叫闰年。
农历为什么会有闰月？——农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾。
回归年与农历年有什么矛盾呢？先记住：回归年的总长度为365.2422日，朔望月的长度为29.5306日。
十二个朔望月构成农历年，长度为29.5306×12=354.3672日，比回归年少10.88天即将近11天,每个月少0.91天,近1天。
依此，如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天，第二年的春节就会在季节上提前11天，第16个农历年就会出现在赤日炎炎的夏天。
如按十三个朔望月构成农历年，长度为29.5306×13=383.8978日，比回归年又多出18天多。
如果按上述规定制定历法，就会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象——这就是矛盾。
为了克服这一缺点，我们的祖先在天文观测的基础上，找出了“闰月”的办法，保证农历年的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月为秋季，十月到十二月为冬季，也同时保证了农历岁首在冬末春初。
农历年中月以朔望月长度29.5306日为基础，所以大月为30日，小月为29日。为保证每月的头一天（初一）必须是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通过严格的观测和计算来确定。因此，农历中连续两个月是大月或是小月的事是常有的，甚至还出现过如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二连续四个月是大月的罕见特例。
那么多长时间加一个闰月呢？最好的办法就是求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍数：我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等，也就是应有等式：
m×365.2422=n×29.5306
在这个等式中我们不能直接求出m和n，但可以求出它们的比例：
这个比例的近似值分别为：
在这些分式中，分子表示回归年的数目，分母表示朔望月的数目。例如第六个分数式 表示19个回归年中必须加7个闰月。
19个回归年中加7个闰月的结果比较：
19个回归年=19×365.2422=6939.6018(天)
一个朔望月有29.5306天，235个朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)
19个回归年中加7个闰月后，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小时9分多，这已经是够精确的了。
所以，农历就采用了19年加7个闰月的办法，即“十九年七闰法”，把回归年与农历年很好地协调起来，使农历的元旦（春节）总保持在冬末春初。古人把235个朔望月称之为“闰周”。
农历置闰的方法可以使农历年的平均长度接近回归年，而农历中的月又有鲜明的月相特征，保持了公历和阴历两全其美的特点。
现在置闰的方法是两个冬至之间，如仅有12个月则不置闰，若有13个月即置闰。置闰的月从“冬至”开始，当出现第一个没有“中气”的月份，这个月就是闰月，其名称是在前个月的前面加一个“闰”字。
农历闰哪个月？决定于一年中的二十四个节气。
我国农历将二十四个节气分为十二个节气和十二个中气。
二十四节气在农历中的日期是逐月推迟的，于是有的农历月份，中气落在月末，下个月就没有中气。
一般每过两年多就有一个没有中气的月，这正好和需要加闰月的年头相符。所以农历就规定把没有中气的那个月作为闰月。
例如2001年农历四月二十九日是中气小满，再隔一个月的初一才是下一个中气夏至，当中这一个月没有中气，就定为闰月，它跟在四月后面，所以叫闰四月。
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