再婚老人去世的，其配偶的子女是否有继承权需要根据以下情况判断：
1、再婚老人与其配偶的子女形成抚养关系的，相互都有继承权，其配偶的子女有权继承其遗产。
2、再婚老人与其配偶的子女未形成抚养关系的，相互不发生继承，其配偶的子女无权继承其遗产。
继承法
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
应该是老人的亲兄弟姐妹和原来的子女有权继承，如果以上人员不存在，那就是后老伴继承，以后再由后老伴的子女从后老伴手中继承。
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