（I）∵an+1=3an-2an-1（n≥2）
∴（an+1-an）=2（an-an-1）（n≥2）
∵a1=2，a2=4∴a2-a1=2≠0，∴an+1-an≠0
故数列{an+1-an}是公比为2的等比数列
∴an+1-an=（a2-a1）2n-1=2n
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-an-3）++（a2-a1）+a1
=2n-1+2n-2+2n-3++21+2
=
| 2(1?2n?1) |
| 1?2 |
| 2(an?1) |
| an |
| 1 |
| an |
| 1 |
| 2n |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 21 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 2n?1 |
1?
| ||
1?
|
| 1 |
| 2n |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2n |
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