已知函数f(x)=2^x-1⼀2^x+1,(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求证:f(x)在R上为增

2025-04-27 02:36:58
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回答1:

为2^x为增函数 lg(x+1)也是增函数 所以f为增函数 证明:函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2 那么定义域为 x-1 令A=f(x+a)-f(x) 其中a0 那么A=2^(x+a)-2^x+lg(x+a+1)-lg(x+1) =2^x*(2^a-1)+lg[(x+a+1)/(x+1)] 而2^a-10 [(x+a+1)/(x+1)]1 所以A恒大于0 说明 由以上知道 当x的值增大时 函数值也增大 得证 f(x)在定义域内为增函数